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Samedi, 16 juin 2012

Faut-il courir sous la pluie ?

Catégories : [ Science ]

diagramme_pluie

Est-on moins mouillé si on court sous la pluie au lieu de marcher ? En modélisant un piéton comme un parallélépipède rectangle de hauteur h et d'épaisseur l, et en notant vm la vitesse du piéton et vp la vitesse de chute de la pluie, on obtient une vitesse v de la pluie relativement au piéton. Le vecteur vitesse fait un angle a avec la verticale. On peut alors calculer que la projection de la surface frontale du piéton dans la direction de ce vecteur est Sh, et la projection correspondant à la surface supérieur est Sl. Le produit de ces surfaces avec la vitesse de la pluie donne le débit d'eau, et si on multiple par le temps mis pour parcourir un trajet d'une longueur donnée d sous la pluie, on obtient le volume d'eau qui s'est déversé sur le piéton. Le détails des calculs est laissé en exercice au lecteur, mais le résultat est V = d(h + l vp / vm).

En conséquence, pour minimiser le volume d'eau V, il faut maximiser que vm / vp >> l / h. Si on considère un piéton de 1,80 m de hauteur et 0,3 m d'épaisseur, il faut que la vitesse du piéton soit plus grande que 1/6 vp. Diverses sources sur le Web ont indiqué que la vitesse de la pluie en arrivant près du sol est d'environ 9 m/s, il faut donc que le piéton se déplace à plus de 1,5 m/s, soit 5,4 km/h.

[ Posté le 16 juin 2012 à 18:35 | pas de commentaire | ]

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