Microblog: A very long article Wikipedia article on the orientation of toilet paper [Jun 7th, 22:52] [R]

Monday, August 12th, 2019

Roulette et Martingale

Translation: [ Google | Babelfish ]

Categories: [ Science ]

Supposons qu'on joue à la roulette dans un casino. La roulette est honnête, donc tous les chiffres ont la même probabilité de sortir. Cette roulette comporte 18 numéros rouges, 18 numéros numéros noirs et un zéro qui n'est ni rouge ni noir. Les paris se font par tranche de 1 Euro, et sont limités à 100 Euros. On entre au casino avec 127 Euros en poche, et on parie toujours sur le rouge et on ne réinvestit pas ce qu'on a gagné, c'est à dire qu'on arrête de jouer une fois qu'on a perdu les 127 Euros de départ.

À chaque jeu on a donc p = 18/37 chances de gagner (soit un peu moins d'une chance sur deux).

Si on fait n = 127 paris de 1 Euro, la probabilité de gagner k fois (0 <= k <= n) est de P(X = k) = Comb( n, k) p k (1 - p) n - k (il s'agit d'une Loi binomiale). Les gains après k victoires sur n parties sont de 2 k - n. On peut donc calculer la somme des P(X = k) pour tous les k tels que 2 k - n > 0, ce qui donne la probabilité de quitter le casino avec en poche plus d'Euros que lorsqu'on y est entré. Cette probabilité est de 0,38, c'est à dire qu'on a 38% de chance de quitter le casino avec au moins 128 Euros et au plus 254 Euros. Cela signifie aussi qu'on a 62% de chance de n'avoir rien gagné, voire perdu tout ou partie des 127 Euros initiaux. En fait, on peut s'attendre, en moyenne, à perdre 3,43 Euros.

Jouer une martingale consiste à doubler la mise si on perd, afin que le gain couvre les pertes passées. La table de roulette ayant une limite de 100 Euros, on peut donc miser au plus m = 7 fois de suite en doublant la mise à chaque jeu, soit 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 = 127 Euros (ça tombe bien, c'est justement la somme qu'on avait en entrant au casino). La probabilité de gagner au bout de i jeux (donc de perdre i - 1 fois puis de gagner une fois) est P(X = i) = (1 - p) i - 1 p (il s'agit d'une Loi géométrique). On peut donc calculer la somme de ces probabilités pour i = 1 … m, qui représente la probabilité de gagner 1 Euro en utilisant la martingale. Cette probabilité est de 1 - (1 - p) m = 0,99. Cela signifie qu'on a 99% de chance de gagner 1 Euro, et donc 1% de chance de perdre 127 Euros. On peut donc s'attendre à perdre en moyenne 0,21 Euro.

Si on joue la martingale plusieurs fois de suite aussi longtemps que l'on ne perd pas, on peut espérer gagner à répétition, mais la probabilité de ne jamais perdre diminue à mesure que l'on joue (il s'agit encore une fois d'une loi géométrique, cette fois avec avec p = 0,99). Si on parvient à gagner en jouant la martingale au moins 128 fois de suite, alors on est certain qu'au moment où la chance tourne et que l'on perd, on ne perd que 127 Euros, et donc qu'on quitte le casino avec en poche au moins 1 euro de plus que lorsqu'on y est entré. Cette probabilité est de 0,298. Cela signifie qu'on a 29,8% de chance de sortir du casino avec au moins 128 Euros en poche. Cela signifie aussi qu'on a 70,2% de chance de perdre entre 0 et 127 Euros. En fait, on peut s'attendre à perdre en moyenne 21,8 Euros. Si on compare cette méthode avec la précédente qui consiste à miser 127 fois 1 Euro sur le rouge, on voit que le chances de ne pas perdre d'argent sont plus élevées si on n'utilise pas la martingale, et que les gains moyens sont moins mauvais lorsqu'on n'utilise pas la martingale (ils sont cependant toujours négatifs, c'est à dire qu'on y perd toujours de l'argent, en moyenne).

Jouer la martingale a cependant une utilité : la probabilité de gain élevé est plus grande avec la martingale que sans. Par exemple la probabilité de gagner au moins 10 Euros est de 11,6% sans martingale et 27,1% avec la martingale. Pour 20 Euros ou plus, la probabilité est d'à peine 1.9% sans martingale et de 24,7% avec la martingale, et on a encore environ 10% de chances de gagner au moins 115 Euros avec la martingale alors que cette probabilité est de moins d'une sur cent milliards sans martingale.

[ Posted on August 12th, 2019 at 07:31 | no comment | ]

Sunday, February 18th, 2018

From How Far to Watch TV?

Categories: [ Science ]

The distance l from the TV depends on the desired horizontal viewing angle a, the screen's diagonal d and the number N of pixels on a row. Additionally, we will assume the screen's aspect ratio r to be 16:9 and the human eye's smallest angle that can be seen e to be 31.5 arcseconds.

Let R be the ratio between the diagonal and the width of the screen:

R = √(1 + 1/r2)

We can then write a relationship between a, N and e:

tan(a / 2) = NR tan(e / 2)    (1)

From (1) we can deduce that for any given e, there is a maximum horizontal viewing angle amax above which pixels can theoretically be distinguished.

For N = 1920 (FullHD), amax = 19.1°. With a 4K screen, amax = 37.2°.

We can also write a relationship between horizontal viewing angle, screen diagonal and distance:

d / l = 2 R tan(a / 2)    (2)

The ideal value or a is a matter of debate, but THX defines a horizontal viewing angle of at least 36° (the screen viewed from the rear seat of a THX theatre), while SMPTE suggests 30°. A value of 20° is also mentioned.

With a 4K screen, amax = 37.2° and (2), we draw that the ideal distance is 1.30 times the screen's diagonal. For example:

  • 132 cm for a 40" screen
  • 165 cm for a 50" screen
  • 197 cm for a 60" screen

With a = 30°, the ideal screen distance is 1.63 times the screen's diagonal. For example:

  • 132 cm for a 32" screen
  • 166 cm for a 40" screen
  • 207 cm for a 50" screen
  • 248 cm for a 60" screen

With a FullHD screen and a compromise angle a = 20°, the ideal distance is 2.47 times the screen diagonal. For example:

  • 201 cm for a 32" screen
  • 251 cm for a 40" screen
  • 314 cm for a 50" screen

EDIT: The value of e is valid for a high contrast between two pixels. Most images do not have such a high contrast, and therefore a value of e = 1 arcminute is a reasonnable assumption in practice.

From this follows that for N = 1920 (FullHD), amax = 35.5° (1.36 times the screen diagonal). With a 4K screen, amax = 65.3° (0.68 times the screen diagonal). This also gives a reasonnable value for standard definition PAL TV with N = 1024, amax = 19.4° (2.55 times the screen diagonal).

That would allow for larger horizonat viewing angles, such as 45° (1.05 times the screen diagonal) or 60° (0.75 times the screen diagonal) when viewing a 4K screen. At such short distances one must however take into account the possible lack of comfort due to the physical closeness of smaller screens.

[ Posted on February 18th, 2018 at 18:41 | no comment | ]

Tuesday, July 12th, 2016

Harmonie et Gamme

Translation: [ Google | Babelfish ]

Categories: [ Science ]

Les musiciens et les mathématiciens se sont cassés les dents pendant des milliers d'années sur la définition de la gamme, des notes, des intervalles et des accords. Ce qui suit est le résultat de mes refexions sur la raison dei ces difficultés.

Soit une note, appelée C1, de fréquence f. Lorsqu'on joue cette note sur un instrument, des harmoniques de fréquence 2 f, 3 f… sont produites en même temps. L'octave C2 (de fréquence 2 f) est donc naturellement en harmonie avec C1. Lorsqu'on joue en même temps C1 et C2 de même niveau sonore, les deux fréquences interfèrent et produisent un son de fréquence égal à la moyenne de C1 et C2, donc 3/2 f, que l'on appellera G1. Ce nouveau son est modulé par une fréquence perçue 2 f - f = f, trop élevée dans la pratique pour entendre le battement. L'intervalle de fréquence C1 – G1 est appelé une quinte juste.

De la même manière, lorsqu'on joue en même temps C1 et G1 de même niveau sonore, on obtient une interférence de fréquence égale à la moyenne des fréquences de C1 et G1, soit 5/4 f. On appelle cette nouvelle note E1. L'intervalle C1 – E1 est appelé une tierce majeure, et l'accord C1 – E1 – G1 est appelé accord majeur.

En théorie de la musique, on peut traverser toutes les notes de la gamme en partant de C1 et montant d'une quinte, puis en répétant l'opération. Ainsi, on passe de C1 à G1, puis en montant encore d'une quinte on passe de G1 à D2, puis A2, puis E3 et B3. Enfin, en montant d'une quinte depuis F0, on arrive à C1. On pourrait donc imaginer calculer les fréquences de D, F, A et B de cette manière:

  • En augmentant F0 (fréquence 2/3 f) d'une quinte (donc en multipliant par 3/2) on arrive bien à C1 (fréquence f) ; ceci donne une fréquence de 4/3 f pour F1.
  • G1 (3/2 f) augmenté d'une quinte (multiplié par 3/2) donne D2 (9/4 f), et donc D1, une octave plus bas, a une fréquence de 9/8 f.
  • D1 augmenté d'une quinte donne de la même manière A1 (27/16 f).
  • A1 augmenté d'une quinte donne E2 (81/32 f), donc E1 a une fréquence de 81/64 f.

Mais on a vu plus haut que E1 devait avoir une fréquence de 5/4 f (soit 80/64 f) pour être en harmonie avec C1 et G1 ! C'est donc là que l'édifice commence à s'écrouler : la tierce C1 – E1 n'a pas le même rapport de fréquences que la tierce C2 – E2 ; en d'autres termes, E2 n'est pas exactement une octave au dessus de E1 si on s'en tient à la définition « par quintes ». Les deux définitions de la tierce étant incompatibles, il a fallu trouver une solution.

La manière dont les fréquences des notes sont définies s'appelle le tempérament, et de nombreux tempéraments on été inventés au fil des siècles. La solution retenue depuis le XIXè siècle est le tempérament égal, où tous les demi-tons sont séparés d'un rapport de fréquence égal à 21/12. Ce tempérament donne des accords qui sont tous faux, mais suffisamment peu faux pour que ce ne soit pas gênant.

[ Posted on July 12th, 2016 at 12:43 | no comment | ]

Tuesday, December 2nd, 2014

Compute logarithms in your head

Categories: [ Science ]

Let's consider base 10 logarithms and the basic equality
log(a×b) = log(a) + log(b)
Rounding to two places after the decimal separator, we also start with
log(2) = 0.30
and
log(10) = 1
Therefore, we have
log(4) = 2⋅log(2) = 0.60
and
log(8) = 3⋅log(2) = 0.90
Also,
log(10) = log(2) + log(5) = 1
therefore
log(5) = 0.70
Then a bit more approximation: 81 ≈ 80, therefore
2⋅log(9) ≈ log(10) + log(8)
This gives us
log(9) ≈ 0.95
and
log(3) = log(9)/2 = 0.48
as well as
log(6) = log(2) + log(3) = 0.78
In the same way, 50 ≈ 49, therefore
log(5) + log(10) ≈ 2⋅log(7)
in other words,
log(7) ≈ 0.85

With more approximations, one will find the logs of more prime numbers without the need for a calculator.

[ Posted on December 2nd, 2014 at 00:02 | no comment | ]

Saturday, June 28th, 2014

Interpreting Probabilities

Categories: [ Science ]

On the radio the other day, I heard a mathematician warning about too hastily interpreting probability results. Here's the example he gave.

Imagine a population of 100,000 people, 100 of which having a rare disease (but not knowing about it) and therefore 99,900 of which not being sick. Imagine moreover there is a test that can detect this disease with a 99% accuracy: this means that the test will on average give a positive result on 100 × 0.99 = 99 of the 100 sick persons and a negative result on 100 × (1 - 0.99) = 1 of them. It will also give a negative result on 99,900 × 0.99 = 98901 non-sick persons and a (false) positive result on 99,900 × (1 - 0.99) = 999 non-sick persons.

This means that out of the 99 + 999 = 1098 persons (out of the whole population) who got a positive result, only 99 actually have the disease. This means that the test indicates, for a random person taken from the whole population, only a 99 / 1098 ≈ 9% probability of being sick. In other words, even if the test is positive, there is still a 91% chance of not being sick! This new result needs to be put into perspective with the probability of being sick before doing the test (0.1%) and after getting a positive test result (9%, i.e., 90 times higher chance of being sick). But it also means that because of the imbalance between sick and non-sick populations, the 1% failure of the test will yield a lot more false positive results among the non-sick population than correct positive results among the sick population.

[ Posted on June 28th, 2014 at 19:38 | no comment | ]

Saturday, April 26th, 2014

Probabilities

Categories: [ Science ]

Before Easter, the supermarket was selling Rölli suprise-eggs, announcing that every fifth egg contained a figurine related to Rölli's universe. This made me wonder: how many eggs you need to buy to ensure that you get at least one such figurine?

The following formula gives the probability (p) of getting at least one Rölli figurine given that one has bought n eggs, and that every k egg contains such a figurine:

p = 1 − (1 − 1/k)n

The answer to the first question is not straightforward, though. To be absolutely sure to get at least one figurine, you need to buy 4/5 of the egg production plus one egg, because there is always an (admitedly slim) chance that the 4/5 of are made entirely of eggs containing something else than a Rölli figurine, and that the 1/5 that is left is made only of eggs containing Rölli figurines. The extra egg that you need to buy is therefore taken from this last 1/5, and is guaranteed to contain a Rölli figurine.

If you are not willing to spend so much time and money tracking and buying most of the egg production, you can trade time and money for a tiny bit of uncertainty. For example, if you can accept to have only 90% chance of getting a Rölli figurine instead of 100%, it is enough to buy 11 eggs. If you want a better chance yet and want to go for 95%, you need to buy 14 eggs. Finally, if you want a 99% chance, you need to get 21 eggs. These values were computed from the formula above, setting k = 5 (“every fifth egg”), p = 0.90 or p = 0.95 or p = 0.99, solving the equation for n and rounding the result to the nearest, larger integer.

It is also worth noticing that if you decide to buy 5 eggs (because every 5th egg contains a Rölli figurine), you have only about 2 in 3 chances of getting a Rölli figurine.

The table below gives the minimum values of n for a given value of k and different probability thresholds. It also gives the ratio n over k, i.e., given a “one in k” probability, how many times k does one need to get to have a probability greater than the thresold. The second column also indicates, given a “one in k” probability, what are you chances of getting what you want if you get k items. Notice that these values grow toward a given, finite limit when k grows larger.

kp(n=k)p≥0.90 (n/k)p≥0.95 (n/k)p≥0.99 (n/k)
20.750 4 (2.000) 5 (2.500) 7 (3.500)
30.704 6 (2.000) 8 (2.667) 12 (4.000)
40.684 9 (2.250) 11 (2.750) 17 (4.250)
50.672 11 (2.200) 14 (2.800) 21 (4.200)
60.665 13 (2.167) 17 (2.833) 26 (4.333)
70.660 15 (2.143) 20 (2.857) 30 (4.286)
80.656 18 (2.250) 23 (2.875) 35 (4.375)
90.654 20 (2.222) 26 (2.889) 40 (4.444)
100.651 22 (2.200) 29 (2.900) 44 (4.400)
200.642 45 (2.250) 59 (2.950) 90 (4.500)
370.637 85 (2.297) 110 (2.973) 169 (4.568)
500.636 114 (2.280) 149 (2.980) 228 (4.560)
1000.634 230 (2.300) 299 (2.990) 459 (4.590)
5000.6321151 (2.302)1497 (2.994)2301 (4.602)
10000.6322302 (2.302)2995 (2.995)4603 (4.603)

One can use this table to find out how many times one needs to play the roulette in a casino to have 95% chance of winning at least once: a european roulette has 37 numbers (k = 37), and the limit of the n/k ratio is about 3; one therefore needs to play about n ≅ 37 × 3 = 111 times (the row for k = 37 indicates the actual value is n = 110).

[ Posted on April 26th, 2014 at 15:40 | no comment | ]

Saturday, December 7th, 2013

The Value of Money in Dodger

Categories: [ Science ]

Terry Pratchett's Dodger is said to take place in the first quarter of the Victorian Era. We'll assume it is the year 1840. According to the National Archive's currency converter, 1 £ in 1840 is worth about 45 GBP in 2005.

Moreover, the same source indicates that with 100 GBP (about 2£ 5s) you could buy 11 days work of a craftsman wages in the building trade, 3 stones (42 lbs) of wool or 1 quarter (28 lbs) of wheat. As a reference, a person's daily needs in energy are equivalent to about 2 lbs of wheat (representing 2950 kcal according to Wikipedia).

These are the coins mentionned in Dodger:

  • Guinea: 21s = 252d (47.25 GBP)
  • Sovereign: 1 £ = 20s = 240d (45 GBP)
  • Crown: 5s = 60d (11.25 GBP)
  • Half-Crown: 2.5s = 30d (5.63 GBP) (about 1.5 lbs of wheat)
  • Shilling: 1s = 12d (2.25 GBP)
  • Sixpence: 1/2s = 6d (1.13 GBP)
  • Groat: 4d (0.75 GBP)
  • Thruppence: 3d (0.56 GBP)
  • Penny: 1d (0.19 GBP)
  • Half-penny: 1/2d (0.10 GBP)
  • Farthing: 1/4d (0.05 GBP)

A day worth of a craftman's wages is therfore 4s, which could buy 2.5 lbs of wheat or 4 lbs of wool.

[ Posted on December 7th, 2013 at 18:06 | no comment | ]

Tuesday, March 5th, 2013

Seven Segment Display

Categories: [ Science ]

7_segment

I recently discussed with a friend how to read with a computer the 3-digit numbers from a device using seven-segment displays. One solution we came up with was to put a phototransistor in front of each segment, read the seven on/off signals and recognize the digits. I then wondered if it's possible to use less than seven phototransistors per digit.

A minimum of four segments is obviously required, but after a bit of computer-aided experimentation, I found out that only 5 segments are enough: if you remove the lower and the lower-right segments, you can still identify all ten digits.

7_segment_simplified

So with only 15 inputs instead of 21, you can read the 3 digits, using a 16 bit I/O expander (e.g., a MCP23017; this one even has internal 100 kΩ pull-up resistors, so it may be that nothing else than the phototransistors is needed).

[ Posted on March 5th, 2013 at 22:19 | no comment | ]

Saturday, June 16th, 2012

Faut-il courir sous la pluie ?

Translation: [ Google | Babelfish ]

Categories: [ Science ]

diagramme_pluie

Est-on moins mouillé si on court sous la pluie au lieu de marcher ? En modélisant un piéton comme un parallélépipède rectangle de hauteur h et d'épaisseur l, et en notant vm la vitesse du piéton et vp la vitesse de chute de la pluie, on obtient une vitesse v de la pluie relativement au piéton. Le vecteur vitesse fait un angle a avec la verticale. On peut alors calculer que la projection de la surface frontale du piéton dans la direction de ce vecteur est Sh, et la projection correspondant à la surface supérieur est Sl. Le produit de ces surfaces avec la vitesse de la pluie donne le débit d'eau, et si on multiple par le temps mis pour parcourir un trajet d'une longueur donnée d sous la pluie, on obtient le volume d'eau qui s'est déversé sur le piéton. Le détails des calculs est laissé en exercice au lecteur, mais le résultat est V = d(h + l vp / vm).

En conséquence, pour minimiser le volume d'eau V, il faut maximiser que vm / vp >> l / h. Si on considère un piéton de 1,80 m de hauteur et 0,3 m d'épaisseur, il faut que la vitesse du piéton soit plus grande que 1/6 vp. Diverses sources sur le Web ont indiqué que la vitesse de la pluie en arrivant près du sol est d'environ 9 m/s, il faut donc que le piéton se déplace à plus de 1,5 m/s, soit 5,4 km/h.

[ Posted on June 16th, 2012 at 18:35 | no comment | ]

Thursday, March 15th, 2012

Very big, very small

Categories: [ Science ]

Scaling the solar system down to human sizes leads to more interesting comparisons. Let's assume the Earth is the size of a pin head (2 mm in diameter). We then have the following results:

  • A human being living on the surface of the pinhead would be 0.30 nm (the size of two dihydrogen molecules)
  • Mount Everest would be 1.4 μm tall (1/5 of the thickness of a strand of spider's web silk)
  • Geostationary satellites would orbit the pin head at 5 mm from its surface but the International Space Station would be at only 60 μm from the surface (the thickness of a hair)
  • A lightyear would be 1500 km long (the distance between Copenhagen, Denmark and Rome, Italy), so the closest star (Proxima Centauri) would be 6600 km away (distance between Paris, France and New Dehli, India, or between New York, USA and Berlin, Germany)
  • The Oort cloud would be 3000 km in diameter (the distance between Madrid, Spain and Helsinki, Finland, with the volley ball representing the Sun located somewhere near Cologne, Germany)
  • The diameter of the Milky Way (our galaxy) would be equivalent to the distance between the Sun and Earth
  • The whole universe would be 20·1012 km in diameter, that is 2 lightyears (diameter of the Oort cloud, or half the distance to Proxima Centauri)

[ Posted on March 15th, 2012 at 10:06 | no comment | ]

Wednesday, March 14th, 2012

The Solar system is big!

Categories: [ Science ]

http://www.aerospaceweb.org/question/astronomy/q0247.shtml

Aerospaceweb.org

The solar system is big, that's well known. But how big, exactly?

Let's assume the Sun is the size of a volleyball (about 21 cm in diameter). We would then have the following relative planet sizes and distances to the ball:

  • Mercury: 1 mm diameter (a small pin head), 9 m from the ball (a bus)
  • Venus: 2 mm diameter (a pin head), 16 m from the ball (a semi-trailer truck)
  • Earth: 2 mm diameter (a pin head), 23 m from the ball
  • Mars: 1 mm diameter (a small pin head), 35 m from the ball (a blue whale)
  • Jupiter: 22 mm diameter (a walnut), 120 m from the ball (maximum length of a football/soccer field)
  • Saturn: 19 mm diameter (a smaller walnut), 220 m from the ball (one TGV train)
  • Uranus: 8 mm diameter (a cherry's kernel), 460 m from the ball (a double TGV train)
  • Neptune: 8 mm diameter (a cherry's kernel), 700 m from the ball (length of the Avenue de l'opéra, Paris, France)

By comparison, the Moon would be 0.5 mm in diameter (a grain of sand) and 6 cm from the pin head (the length of the little finger).

[ Posted on March 14th, 2012 at 23:20 | no comment | ]

Friday, March 9th, 2012

Large Numbers

Categories: [ Science ]

Googolplex

My daughter asked me yesterday what is the largest number I know. The answer was “a Googolplex”, which is 10googol with googol = 10100.

While you can write a googol on a sheet of paper (it's a one followed by 100 zeros), you cannot write a googolplex on paper. Or can you? how much paper do you need for that?

Let's assume you can write 10 000 digits on one sheet of A4 paper. You therefore need 1096 sheets of paper. One tree can produce 10 000 sheets of paper, and there are about 1012 trees on Earth. You'd need 1080 Earths to provide all the paper. Not going to work.

Now let's see if there's even enough matter in the universe to make all this paper: assuming that all the matter in the universe can be converted to paper, is there enough of it? Paper is made of cellulose, chains of D-glucose, the latter weighing 128 g/mol. So a 5 g sheet of A4 paper contains about 2.5·1022 molecules of linked D-glucose, each of which is made of 128 hadrons (protons and neutrons). A sheet of paper is therefore made of 3·1024 hadrons, which is almos the same thing as an atom of hydrogen. The universe contains roughly 1080 atoms, which translate roughly as 1056 sheets of paper. We'd need 1040 universes to make all the needed paper. Not going to work either.

That was a very big number.

[ Posted on March 9th, 2012 at 11:44 | 1 comment | ]

Tuesday, January 31st, 2012

Temperature Histogram

Categories: [ Science ]

temperature_jkl_10_years_frequency

I have collected slightly over 10 years worth of hourly tempertature readings in Jyväskylä. The sources of temperature over the years have been the University of Jyväskylä's weather station, the METAR data for Jyväskylä's airport and the Finnish meteorological service which is currently being used; these services together were on average available 98.7% of the time.

The other day I wondered what a histogram of those values would look like, and here it is. The numbers have been rounded to the their closest integer values, and range from -35 °C to +34 °C. One disproportionately large peak large can be observed at 0 °C, probably due to melting ice/freezing water remaing in the sensor's surface and keeping it at exactly that temperature while the air around it would be slightly different (if you have a better explanation, don't hesitate to leave a comment!). Surprisingly, there is a second peak at 13 °C (explanations are welcome too!).

Finally, the average temperature is 4.0 °C, which is consistent wit the average minima (-1.4 °C) and maxima (7 °C) values given on Wikipedia's article about Jyväskylä.

[ Posted on January 31st, 2012 at 22:54 | no comment | ]

Thursday, August 18th, 2011

Journalisme du dimanche

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Categories: [ Grumbling | Science ]

Soit une dépèche AP Un Suédois essayait de fractionner des atomes dans sa cuisine (via fr.news.yahoo.com) commençant par (le gras a été rajouté)

« Un Suédois arrêté pour avoir tenté de réaliser une fission nucléaire dans sa cuisine »

Cette dépèche, reprise par Zignonet, devient Il essayait de construire un réacteur nucléaire dans sa cuisine (via fr.news.yahoo.com encore une fois) et commence par (le gras a été rajouté)

« Un Suédois de 31 ans a été arrêté fin juillet pour avoir fait une fission nucléaire à son domicile »

On n'a pas besoin d'un doctorat en physique nucléaire pour comprendre que tenter de réaliser et faire ne signifient pas la même chose. Il faut avoir appris à lire pour comprendre la différence, certes, c'est peut-être là que le bât blesse.

Un peu plus loin, AP indique

« il avait provoqué une petite fusion sur sa cuisinière »

que Zigonet interprète comme

« il avait réussi à provoquer une fission nucléaire dans sa cuisine »

Un élève de l'école primaire est capable de reconnaître que les mots fusion et fission ne sont pas les mêmes, même s'ils n'y a que deux lettres de différence entre les deux. Tout le monde conviendra que par exemple lapin et clampin, bien que n'ayant que deux lettres de différence, ne signifient pas la même chose : l'un est un adorable rongeur aux longues oreilles, tandis que l'autre non.

Les cours de physique atomique du lycée permettent de savoir que la seule fusion nucléaire obtenue sur Terre à ce jour concerne des atomes d'hydrogène, et que si l'apprenti Oppenheimer avait obtenu une fission nucléaire, la police n'aurait retrouvé personne à arrêter (mais les problèmes de surpopulation à Stockholm auraient été promptement résolus). Avec les histoires récentes de Fukushima, tout le monde devrait cependant savoir ce qu'est la fusion du combustible nucléaire (qui n'est pas la même chose que la fusion nucléaire), c'est à dire que ce dernier, produisant naturellement de la chaleur, peut fondre sous l'effet de cette dernière. On peut donc supposer que c'est ce qui s'est passé dans cette cuisine. AJOUT en lisant le blog du bonhomme je ne suis même pas sûr qu'il se soit agit de ça. Il a fait chauffer de l'americium, du radium et du beryllium dans de l'acide sulfurique et ça a explosé, probablement sous l'effet de l'ébullition de l'acide (qui bout à 337 °C, alors que les trois premiers fondent à 1176, 700 et 1287 °C respectivement).

En conclusion, quelques mots de différence changent complètement le sens d'un texte, et ce n'est pas parce qu'on publie des trucs sur le Web qu'on est un journaliste.

[ Posted on August 18th, 2011 at 17:41 | no comment | ]

Monday, October 19th, 2009

Sauna Physics

Categories: [ Science ]

We discussed sauna physics during this morning's coffee break, especially whether one should throw cold or hot water on the stones.

Here are the physical values:

In other words, you need 355 J to heat 1 g of water from a cold 15 °C to 100 °C, and another 2,260 J to evaporate it; the heating part represents only 14% of the total required energy. If you use hot water (60 °C), you need 167 J plus 2,260 J; the heating here represents 7% of the energy. The relative difference in required energy between cold water and hot water is less than 8%; accoring to my former chemistry teacher, if it's less than 10%, it's negligible.

Additionally, if we consider that 1 kg of burning wood produces roughly 10 MJ (from Wikipedia's Wood fuel article; it depends very much on its moisture content and the efficiency of the furnace, but in ideal conditions you can get 16 MJ out of it), we need about 25 g of wood to evaporate 0.1 L of cold water. Given that I put about 5 kg of wood into the furnace and throw well below a litre of water to the stones, the temperature of the water won't really matter.

The sudden cooling down of the surface of the stones from 300-350 °C to 100 °C when pouring water on them may however have an impact on their capacity to absorb and regulate the heat.

[ Posted on October 19th, 2009 at 17:30 | no comment | ]

Saturday, October 3rd, 2009

Sähkönkulutus 2

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Categories: [ Science ]

Mitattiin uuden, A-luokkaisen pesukoneen sähkönkulutus:

  • Säästöohjelma, 40 °C: 150 min, 0.79 kWh, max 2.3 kW

[ Posted on October 3rd, 2009 at 18:53 | no comment | ]

Wednesday, July 22nd, 2009

Thunderstorm Tracking

Categories: [ Science ]

Zalama.net tracks where, around Muurame, lightning has struck.

http://www.zalama.net/nexstorm_muu.png http://www.zalama.net/wasp2.png

[ Posted on July 22nd, 2009 at 18:06 | no comment | ]

Thursday, May 21st, 2009

Antihistaminiques

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Categories: [ Science ]

C'est la saison des allergies, et je me demandais si je devais refaire le plein de cétirizine, ou de trouver un remplaçant. Parmi les choix on trouve de la lévocétirizine et de la loratadine. La lévocétirizine n'est que l'énantiomère actif de la cétirizine et a exactement les mêmes effets, mais elle coûte simplement plus chère. La loratadine (et son métabolite, la desloratadine) sont aussi disponibles (la desloratadine seulement sur ordonnance), mais elles semblent moins efficace que la cétirizine (Day, Briscoe and Widlitz, Journal of Allergy and Clinical Immunology, 1998 May;101(5):638-45). Les énantiomères actifs et les métabolites sont censés avoir moins d'effets secondaires que les composés d'origine, mais la cétirizine ayant peu d'effets secondaires (je n'en ai remarqué aucun), il n'y a pas de raison de les utiliser. Je reste donc à la cétirizine.

[ Posted on May 21st, 2009 at 17:30 | no comment | ]

Thursday, April 23rd, 2009

Vocabulaire

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Categories: [ Science ]

Je viens de découvrir un site qui permet d'évaluer l'étendue de son vocabulaire: Mes mots. Le test consiste à marquer les mots dont on pense être capable de donner la définition, sur une liste de cent mots choisis au hasard parmi 43 000. Après cinq tests aléatoires, mon vocabulaire est estimé à 38575 mots (avec un écart-type de 1857 mots), ce qui représente presque 90% du lexique. Les résultats des tests étaient 39798, 34997, 38863, 40210 et 39007 mots.

Site trouvé à partir de lexique.org.

[ Posted on April 23rd, 2009 at 10:04 | no comment | ]

Saturday, January 31st, 2009

Yaourtière

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Categories: [ Science ]

La préparation du yaourt est, en théorie, très simple: on mélange du lait et du yaourt, on maintient à une température comprise entre 40 et 45 °C pendant 3 – 4 heures, et le tour est joué. Donc en théorie, une yaourtière est une boite qui maintient la préparation à une température donnée.

yaourtiere_4

Pour des raisons pratiques, j'ai décidé de préparer mon yaourt en pot d'un litre récupéré de yaourt industriels. J'ai toute une collection de pots vides dans la cuisine, ça peut toujours servir.

yaourtiere_3

Ma première idée a été de fabriquer une boite isotherme (en polystyrène extrudé de 30 mm d'épaisseur et collée) afin de conserver le lait chauffé à 45 °C à cette température assez longtemps pour que le lait se transforme. Malheureusement, l'expérience a montré que la boite n'est pas suffisamment isotherme pour ça. Des mesures ont montré qu'un litre d'eau à 43 °C perdait approximativement 3 °C par heure les deux premières heures. Un rapide calcul a montré que la boite émettait une puissance de 3 W.

yaourtiere_2

Je me suis donc décidé à construire un système de chauffage d'approximativement 3 W. Après avoir étudié la possibilité d'utiliser du fil de nichrome (il aurait fallu une trop grande longueur de fil très fin, donc difficile à manipuler), je me suis rabattu sur l'utilisation d'une ampoule électrique classique. Une ampoule de 100 W (sous 230 V) a une résistance à froid d'environ 40 Ω, et devrait donc fournir environ 4 W sous 12 V.

Les premières expériences ont montré que l'ampoule chauffe en surface à environ 60 °C du coté du filament, et nettement moins de l'autre coté. Le pot de yaourt est en polypropylène qui fond à 140 °C, donc le pot ne risque rien.

yaourtiere_1

L'ampoule est placée au fond de la boite, sous un support destiné à recevoir le pot de yaourt. Le support est constitué du fond d'un autre pot de yaourt d'un litre, renversé et découpé pour en faire un trépied. Le fond de ces pots est convexe, j'ai donc dû découper le centre afin que l'ampoule ne touche pas le fond.

yaourtiere_5

La boite avait été conçue à l'origine pour contenir le pot d'un litre plus une boite de mascarpone de 2 dL qui devait contenir l'amorce de yaourt pour la prochaine fournée. En fait, il ne faut pas fermer les pots, donc impossible d'empiler simplement la petite boite sur le pot. Mais ça a laissé presque suffisamment d'espace pour placer l'ampoule sous le pot et fermer le couvercle à moitié.

[ Posted on January 31st, 2009 at 12:02 | 18 comments | ]

Wednesday, December 10th, 2008

Sähkönkulutus

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Categories: [ Science ]

Vedenkulutuksen jälkeen, mittaan sähkönkulutusta:

  • Pesukone (puuvillaohjelma, lisähuuhtelu, 40 °C): 78 min, 0.62 kWh, max 2 kW

[ Posted on December 10th, 2008 at 21:26 | 1 comment | ]

Wednesday, December 3rd, 2008

Vedenkulutus

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Categories: [ Science ]

Uusi vesimittari inspiroi mittaamaan vedenkulutusta:

  • Vessan vetäminen: 7 L
  • Tiskikone (ilman esipesua): 18 L
  • Pesukone (puuvillaohjelma, lisähuuhtelu): 74 L
  • Suihku: 85 L

[ Posted on December 3rd, 2008 at 23:14 | no comment | ]

Tuesday, November 4th, 2008

Bensan hinta

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Categories: [ Science ]

Bensa maksaa Keljon Shell Expressillä 1,294 EUR, mutta Palokassa se maksaa vain 1,259 EUR Palokan Neste Oil Expressillä. Matka Palokkaan ja takaisin on noin 20 km. Auto käyttää noin 7 L/100km, siis 1,4 L bensaa, joka maksaisi 1,76 EUR. Tankkaan 35 L, hinta ero on siis 0,88 EUR. Se ei maksaa vaivaa. (datan lähde: polttoaine.net).

[ Posted on November 4th, 2008 at 22:43 | 1 comment | ]

Thursday, October 30th, 2008

Heure solaire

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Categories: [ Science ]

duree_du_jour

Jyväskylä se situe à 62.22°N, 25.73°E. Le graphique ci-contre représente la durée du jour en 2008 en fonction de la date (du 1er janvier au 31 décembre). Le défaut aux alentours de l'équinoxe est probablement dû à une problème d'arrondi et au fait que les calculs prennent l'équinoxe pour point de départ. Je ne m'attendais pas à ce que la courble soit aussi linéaire à distance des solstices, ni qu'elle soit aussi « pointue » aux solstices.

lever_coucher_du_soleil

Ici, les heures de lever et de coucher du soleil. Le décalage fin mars et fin octobre sont dûs au passage à l'heure d'été et au retour à l'heure d'hiver.

midi_solaire_1

Beaucoup plus étrange ici, le midi solaire (mi-chemin entre le lever et coucher du soleil) n'est pas à un intervalle de temps constant du midi civil comme on pourrait s'y attendre. Encore plus étrange, cette courbe a deux maxima et deux minima qui ne sont pas au même niveau et qui ne correspondent pas à des dates clés. Les points d'inflexion, en revanche, semblent situés aux solstices et aux équinoxes.

midi_solaire_0

Ici la même courbe sans le passage à l'heure d'été pour davantage de lisibilité. La forme en « escalier » de la courbe est dûe à la précision des valeurs calculées, qui est limitée à la minute. On remarque en particulier que le décalage entre les midis solaire et civil varie entre 0 et 32 minutes, avec un décalage moyen d'environ 18 minutes lus sur le graphe (17 minutes par calcul si on considère le décalage en longitude entre Jyväskylä et le centre du fuseau horaire à 30.00°E).

[ Posted on October 30th, 2008 at 23:42 | no comment | ]

Saturday, October 25th, 2008

Courbes de niveau

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Categories: [ Science ]

J'ai reçu aujourd'hui (enfin hier, vu l'heure qu'il est) la carte topographique au 1/20 000è de Jyväskylä que j'avais commandée mercredi soir. Service rapide !

Voici donc deux courbes de niveau pour un trajet Hinkalo — Agora, en voiture et à vélo (les chemins parcourus sont totalement différents). Le dénivelé total est de 93 m.

courbe_de_niveau_voiture

Le trajet en voiture est long de 4680 m. Du point de départ au rond point de Keljonkeskus situé entre les deux supermarchés, le dénivelé est de 80,5 m pour une distance parcourue de 2000 m, ce qui fait une déclivité moyenne de 4%, mais avec des pointes à 14% sur Tuulimyllyntie et 13% sur Myllyjärventie.

courbe_de_niveau_velo

Le trajet en vélo est long de 3380 m. Du point de départ jusqu'au petit tunnel, la déclivité moyenne est de 5,7%, mais avec peu de variation sur ces 1100 m de trajet.

[ Posted on October 25th, 2008 at 00:48 | no comment | ]

Tuesday, October 21st, 2008

Consommation d'une voiture, la suite

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Categories: [ Science ]

Suite de l'épisode précédent.

J'ai passé aujourd'hui un certain temps à discuter de mécanique auto avec Henrik et en particulier de la consommation rélle d'une voiture. On a fini par en revenir au problème de trouver la courbe de consommation spécifique des moteurs de nos voiture, mais il semble que les constructeurs tiennent à garder ces informations secrètes… En revanche, Henrik a trouvé un article en allemand de Helmut Tschöke et Hanns-Erhard Heinze publié dans le Magdeburger Wisseschaftsjournal de 2001 qui compare les consommations de divers types de moteurs (essence, essence à injection directe, diesel à injection directe pour voitures personnelles et les véhicules utilitaires).

Les auteurs indiquent entre autres qu'étant données les masses volumiques et les densités énergétiques différentes entre l'essence et le diesel, à consommations énergétiques égales, le moteur diesel a une consommation moyenne inférieure. Cependant le diesel produit davantage de CO2 que l'essence, à consommations égales. Mais les consommations moyennes des voitures à essence et diesel ne sont justement pas égales.

Un peu plus loin, ils se demandent s'il est possible de construire une voiture qui consomme seulement 1 ou 2 L/100 km (la Volkswagen Lupo 3L a été conçue pour ne consommer que 3 L/100 km en moyenne) et concluent que ce n'est pas possible, mais qu'on pourrait descendre à 2 ou 2,3 L/100 km.

Les auteurs introduisent finalement la notion de facteur de mobilité (FM), égal au produit de la consommation par le temps nécessaire à la parcourir divisé par le nombre de personnes transportées. Sur un trajet de 300 km, le piéton a un FM de 30, le vélo 7, la voiture 7,8, le car 1,4, le train 1,6 et l'avion 5,5 (le piéton consomme l'équivalent de 0,5 L/100 km et le vélo 0,35). Ma voiture a un FM de 6,1 avec 4 passagers et 8,1 avec 3 passagers.

[ Posted on October 21st, 2008 at 22:39 | no comment | ]

Friday, October 10th, 2008

Morning Temperature at 8 AM

Categories: [ Science ]

temperature_at_6

I've been thinking how to automatise the process of setting the car engine's heating time in the morning depending on the outside temperature. Since heating is not overly expensive, I've decided that a cheap timer switch should do the trick. As to how long the engine should be heated… Well, statistics may help here. The graphs on the left represents the average temperature in the morning at 6 and at 8 over the past 6 years (2002 – 2008). From the graph, it's easy to see that there are clear periods where the temperature is between this and that limit.

temperature_at_8

In a nutshell and in month-day format:

  • 01-01 – 03-01: 2 hours
  • 03-01 – 03-25: 1 hour
  • 03-25 – 05-01: 30 minutes
  • 05-01 – 10-01: no heating
  • 10-01 – 12-15: 30 minutes
  • 12-15 – 12-31: 1 hour

This represents 214 hours of heating in the year, amounting to 6.90 EUR (with a 400 W heater, and a rate of 0.08 EUR/kWh). With the additional inside heater (add 950 W), it costs 23.30 EUR. This is almost 40% more expensive than the optimised calculation in the previous article, but a device combining termperature sensor with a clock is hard to find and will cost 50 to 100 EUR, when a mechanical clock switch can be found for 5 EUR.

[ Posted on October 10th, 2008 at 23:55 | 1 comment | ]

Chauffage de la voiture

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Categories: [ Science ]

On conseille de chauffer la voiture si la température de l'air descend en dessous de 5 °C. La durée de chauffage varie en fonction de la température:

  • 5 °C à -5 °C: 30 minutes
  • -5 °C à -10 °C: 60 minutes
  • < -10 °C: 120 minutes

En 2007, la température le matin à 8 heures était:

  • < 5 °C et > -5 °C pendant 159 jours
  • < -5 °C et > -10 °C pendant 23 jours
  • < -10 °C pendant 33 jours

Ceci nous fait 168 heures de chauffage sur l'année (en comptant les week-ends), donc à 400W de puissance de chauffage et à 0,08 EUR le kWh, ça nous fait 5 EUR par an. Si on rajoute le chauffage de l'habitacle (950W), on arrive à 18 EUR par an.

[ Posted on October 10th, 2008 at 08:13 | no comment | ]

Tuesday, September 16th, 2008

Graphical Meteorological Data for Europe

Categories: [ Science ]

findlocalweather.com has “real-time” graphical data about temperature, humidity, pressure and wind speed for Europe (and other parts of the World too). Nice.

Links to maps for Temperature, Humidity, Pressure, Wind speed.

[ Posted on September 16th, 2008 at 14:21 | no comment | ]

Thursday, August 28th, 2008

Matériaux et température, suite

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Categories: [ Science | Tea ]

Deuxième série de mesures de la température d'une théière qui refroidit, cette fois-ci avec un thermomètre infrarouge Fluke 561 HVACPro. J'ai utilisé les mêmes récipients : un gobelet un argent massif et un gaiwan en porcelaine. Les mesures sont faites sans couvercle.

Conditions initiales

  • température de la pièce (et donc des récipents) : 23 °C
  • température de l'eau au sortir de la bouilloire : 95 °C
  • volume d'eau versé dans chaque récipient : 1 dL

Résultats

temperatures_refroidissement_theieres

Pour chaque récipient, on donne le matériau dans lequel il est fabriqué, la masse du-dit récipient, la chaleur massique du matériau, puis la température de l'eau au bout de 10 secondes, 30 secondes, puis toutes les 30 secondes jusqu'à cinq minute. Les mesures ont été arrondies au degré près dans le tableau, mais pas pour le graphe.

Matériau Masse 10 s 30 s 60 s 90 s120 s150 s180 s210 s240 s270 s300 s
GobeletArgent 100 g80 °C79 °C77 °C75 °C75 °C71 °C73 °C70 °C71 °C69 °C67 °C
Gaiwan Porcelaine 82 g76 °C76 °C73 °C70 °C68 °C68 °C68 °C67 °C66 °C64 °C64 °C

Discussion

La mesure prise par le thermomètre dépend de la réflexivité de la surface et de sa couleur. De plus, si les mesures sont rapides, elles fluctuent beaucoup (ce serait dû à la présence de vapeur d'eau au dessus de la surface de l'eau chaude), parfois de plusieurs degrés.

En comparant avec les chiffres de l'expérience précédente, on remarque que les mesures donnent des valeurs nettement plus basses.

[ Posted on August 28th, 2008 at 00:06 | no comment | ]

Consommation théorique d'une voiture

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Categories: [ Science ]

Modification: les calculs ne prenaient pas en compte le rendement de la transmission et de la liaison pneu-route. C'est maintenant chose faite.

consommation

Il y un an et demi de cela, lorsque le prix de l'essence était monté en flèche, quelqu'un avait affirmé que rouler un peu moins vite permettait d'économiser beaucoup d'essence. Étant donnée le peu de confiance que j'accorde aux media de masse (y compris Internet), je m'étais mis à calculer la consommation théorique de ma voiture à vitesse constante sur route plate sans vent en fonction des caractéristiques de ma voiture. Le résultat n'était pas probant, parce qu'il me manquait un élément clé : le rendement énergétique du moteur, qui n'est bien évidemment pas constant (ça serait trop facile) mais dépend du régime du moteur et du couple produit. N'ayant pas trouvé cette information pour mon propre moteur, j'ai remis la fin des calculs aux calendes grècques. Ce jour là vient d'arriver. M'armant de courage j'ai essayé de produire une formule qui me donne une approximation du rendement, inspirée de la courbe de consommation spécifique d'un moteur Mercedes et en supposant que celle de mon moteur n'en serait pas trop loin, à 10% près. Le résultat est sur cette page que je viens de mettre à jour.

Et on en conclue que c'est vrai, surtout à grande vitesse : respecter la limite de 130 km/h au lieu de foncer à 150 km/h économise 29% d'essence (12 L/100km au lieu de 17 L/100km), rouler à 110 km/h au lieu de 130 km/h économise 25% de carburant (9 L/100km au lieu de 12 L/100km). Dans la pratique, ces valeurs sont en fait sous-évaluées, à cause de l'état de la route, de déclivités, du vent, de l'impossibilité de conserver une vitesse parfaitement constante, de frottements que je n'ai pas pris en compte et de l'énergie inertielle emmagasinée dans les pièces tournantes.

[ Posted on August 28th, 2008 at 00:06 | 2 comments | ]

Balance de précision

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Categories: [ Science ]

Balance

Ça y est, après quelques déboires avec thegadget.co.uk (qui ont annulé ma commande parce qu'ils ne livrent pas en dehors du Royaume-Uni, alors qu'il y avait un champ « pays » tout exprès dans le formulaire de saisie de l'adresse de livraison), j'ai finalement acheté (en solde) une balance précise à 0,1g (avec une portée de 200g, MyWeigh Triton T2) chez digital-scales-company.co.uk accompagnée d'une masse marquée de 100g pour la calibrer. Elle a l'air raisonnablement précise, j'ai pesé quelques pièces de monnaie usagées et la balance a indiqué leur masse nominale (avec parfois 0,1g de moins, ce qui est acceptable).

Je vais enfin pouvoir utiliser des carraghénanes en cuisine sans avoir besoin de doser 0,5g au pif avec une petite cuillère et savoir combien de thé je mets dans mon gaiwan…

Mais je viens aussi de tomber sur une alerte à la fraude au sujet de balances copiées. La mienne semble être une originale (en plus elle est garantie 30 ans, je doute qu'un copiste s'amuse à garantir la sienne aussi longtemps). Et puis, le nombre de sites web qui vendent des balances est hallucinant, ça doit être un marché juteux…

[ Posted on August 28th, 2008 at 00:06 | no comment | ]

Consommation d'une voiture en montée

Translation: [ Google | Babelfish ]

Categories: [ Science ]

Il y a quelques temps, j'avais calculé la consommation théorique (approximative) de ma voiture à vitesse constante sur route plate. Je me suis rendu compte que faire les même calculs en montée (toujours à vitesse constante) n'était pas tellement difficile (bien que j'aie dû oublier une probable augmentation des frottements au niveau de la route, mais je pense qu'elle est insignifiante par rapport au poids. Les nouveaux graphes sont sur la même page.

On peut constater que le poids joue un grand rôle dans l'augmentation de la consommation en montée et qu'une voiture lourde sera beaucoup plus gourmande qu'une voiture légère dans cette situation.

[ Posted on August 28th, 2008 at 00:06 | no comment | ]

Wednesday, August 27th, 2008

Autopsy of a Blender

Categories: [ DIY | Cooking | Science ]

http://www.braun.com/global/products/fooddrink/foodpreparation/handprocessors/mr6000.html

© Braun.com

Today, I broke my hand processor (the thing on the left). I was preparing choco noursy v3 and the preparation was too thick. So the motor had difficulties for spinning, and since it could not deliver the energy into movement, it delivererd it as heat. I was aware the the device was heating, because I noticed it earlier, preparing older versions of Choco Noursy. So I was very careful to check that the body of the device was not becoming too hot. I was actually amazed that it didn't heat very much. What I didn't thought about, though, is the speed at which the heat would come out of the device. Now I know: it comes out slowly. Even when the device stopped working, the body was not hot. It became hot a couple of minutes later. But it was already all over (and you could tell simply by the smell of it). Also, there was a noise when you shook it.

workbench This is when I decided to make an autopsy of the corpse. Since it was all sealed, I had to break it. I finally resorted to saw the body through in order to check where the blue pellets were coming from.

They came from the rotor of the electric motor. Diagnostic: the insulation material melted due to the heat. I'm not sure what it was insulating exactly, probably the different coils of copper wire forming the rotor. The other end of the rotor was also covered with melted red plastic.

So, what have we learned today? If the motor spins much more slowly than maximum speed, it is going to melt soon. Change the gear if possible (yes, I could have done that, the larger bowl of the blender has cogwheels in its hood, and spins more slowly, it is therefore better suited for thick preparations.

blue_pellets rotor-blue rotor-red

[ Posted on August 27th, 2008 at 23:57 | 1 comment | ]

Wednesday, September 26th, 2007

Power Consumption of a Yepp MT6Z

Categories: [ Science ]

Yepp_MT6

Thanks to Niko's help, I managed to measure the current drawn by the Yepp while playing an MP3. The trick was to use a voltage source set to 1.2 V, and then read the current from the power supply's display. The first method I tried, using a simple amperemeter, doesn't work, unless the meter is set to measure 10 A currents. According to Niko, this reduces the amperemeter's internal resistance and minimizes the voltage drop it provokes, allowing the Yepp to get enough power to boot, but it also reduced the precision of the measurement to 10 mA steps. Here are the measurements:

  • 60 mA with no headphones or volume set to 0.
  • Between 60 and 70 mA with 13 Ω impedance headphones and volume to maximum.
  • 20 mA when paused.
  • slightly over 100 mA with the LCD backlight on.

From these values, one can easily calculate that while running, the Yepp consumes about 72-84 mW, and only 24 mW while paused. Moreover, with a 2500 mAh NiMH battery, it should run 35 hours.

However, NiMH batteries have a high self-discharge rate of 5-10% the first day and 0.5-1% the following days, so my 2300 mAh battery used over approximately 6 weeks (charge it, store it charged for 3 weeks, then use it to replace the old battery and use it for 3 weeks) has an actual capacity equivalent to 1400 – 1800 mAh, which in turn should give about 20 – 25 hours or usage.

[ Posted on September 26th, 2007 at 23:40 | no comment | ]

Monday, July 2nd, 2007

Water Rocket Theory

Categories: [ DIY | Science ]

The physics involved in flying a water rocket is not very complex if you have studied a little bit of mechanics and fluid mechanics. It is summarized in a PDF file written by Peter Nielsen, Associate Professor in Civil Engineering of the University of Queensland, Australia. I wrote a Perl script that implements the formulas and outputs data plotable with Gnuplot.

water_rocket_theory

I just finished fixing a bug in the script which was promising wonderful performance of my rocket (like over 200 m altitude and a maximum speed of over 350 km/h), but which were never reached by our rocket. The water rocket that we built last week-end is in theory able to reach 38 m after 2.7 s of flight. Its top speed is 35.5 m/s (126 km/h) after 0.33 s of acceleration, and the acceleration increases from 95 to 169 m/s2 within the same time.

After that, it decelerates during a bit over two seconds, and then starts to drop back to the ground, and lands about 5.8 s after take off (omitting the effect of the parachute).

water_rocket_theory_2

Tuning the parameters of the script, I found the following optimal values: the weight of the rocket should be 140 g, the filling ratio of the water tank should be 0.38 with a pressure of 7 bar, and 0.45 with a pressure of 5 bar. Because of former erroneous calculations, I thought that the optimal filling ratio was about 0.60, which lead to much poorer performance, due to the overload. This second graph shows the theoretical height, speed and acceleration of the rocket during its last flight. The water empties in about 0.32 s, which corresponds to what has been seen on the video clip, and the maximum height is 36.8 m, which seems reasonable (although it has probably never been reached because the parachute opened far too early).

The drag coefficient is one parameter that is very difficult to estimate, and for now its value is 0.9 for the calculations, which is barely better than the one of a brick (about 1.1). Its real value may be less. Or more. Who knows…

Also, the leaks in the pressuring system make it difficult to estimate what was the actual pressure in the rocket at take off. And water was poured without real accuracy, so the above filling ratio may as well be 0.8 or 0.5.

[ Posted on July 2nd, 2007 at 17:06 | no comment | ]

Monday, June 25th, 2007

Water Rockets

Categories: [ DIY | Science ]

Rocket_painted

Some months ago, I discovered water rockets while reading Make magazine's 5th issue. The idea is very simple: take a plastic soda bottle, fill it partly with water, add pressured air, and release. The practical difficulties are mainly the release mechanism and the recovery mechanism (i.e., releasing the parachute not too early and not too late). So two weeks ago I started to experiment with my brother-in-law, starting with the release mechanism and a simple bottle, as well as a standalone parachte. This (long) week-end, we built a full rocket, inclunding a nose holding the parachute and fins. It was painted red, because the transparent bottle was hard to spot in the sky, and even harder to find after landing in high grass.

Lauchpad Construction

Lauchpad

The lauchpad is made of one PVC tube that goes into the rocket, plus one wider tube around the first one that is part of the release mechanism and holds the rocket while on the tube. Three screws placed on the grey tube at 120° from each other hold the white tube in the middle of the grey one.

Inside_the_lauchpad

An O-ring is placed on the thinner tube so that the neck of the bottle will go just around it.

Release mechanism

Release_pin

The release mechanism relies on the wide ring just below the bottle's neck. Once on place on the tube, a metal pin will go around the neck and above the ring, preventing the bottle from taking off. The closeups will show the ring, just visible through the slot in the grey tube.

Release_pin_and_bottle Release_pin_and_bottle_closeup Release_pin_closeup

Release_rope

A rope connected to the pin allows to pull it from a safe distance. The rope is attached to the pole so that the pin doesn't jump to the face of the person pulling it (it hurts).

Currently, the release mechanism is not very reliable, it gets jammed from time to time and the rocket doesn't take off vertically. Also, the seal around the launch tube is not tight enough, there is some amount of leaking.

Rocket_on_launchpad
Coupling

The other end of the thinner tube is connected to the air compressor. Getting a tight enough connection here was not easy, but after several attempts we found one combination of rubber hoses and collars that works. More or less. It sometimes pops off.

Rocket Construction

Fin_glueing

Building the rocket was quite straightforward. One thing to remember: epoxy will hold the fins onto the rocket quite well, but it will break upon impact on the ground (understand: crash landing when the parachute doesn't open). Polyurethane glue (actually some kind of PU filling material) on the other hand will hold them in place and be flexible enough so that the bond won't break on impact. The aspect is pretty ugly, but it works. It just needs to dry overnight. Building a support for the bottle and the fins helps keeping them in place when drying. It's made of a cork screwed into a piece of wood of the proper height, and attached to a plank into which slots have beed sawn in order to hold the fins.

Parachute

The parachute is folded into the nose cone during the flight, and the nose is supposed to pop off when the rocket reaches its apogee. The problem was that more often than not, the cone didn't open, and the parachute didn't open at all. Finding the balance between a nose which is too tight on the rocket and a nose that falls off with a simple gust of wind before take off is very difficult. According to this website, I think the rocket should take off as vertically as possible, and the nose should hold only because of the force of the acceleration, and fall off as soon as the rocket is not in stable flight anymore. But the holes in the cone for decreaseing the pressure inside it is something to try, too.

Flight

This is the last flight of the week end, the only one that was more or less a success with the red rocket. The video was shot at 30 fps, therefore one frame below lasts 33 ms. One can see that the nose separates quite early from the body, probably because of the flight not being straight up.

Take_off_01 Take_off_02 Take_off_03 Take_off_04 Take_off_05 Take_off_06 Take_off_07 Take_off_08 Take_off_09 Take_off_10 Take_off_11 Take_off_12 Take_off_13

The original video clip is also available.

Bad Landings

These bad landings where quite soft ones, because the parachute did open and slowed the rocket down.

On_the_roof On_the_electric_line In_the_tree

There have been other bad landings where the nose of the rocket didn't fall off, and where the rocket fell down like a stone straight onto its nose. It's been bumped in many times, but it was still able to fly afterwards! The test bottle once crashed and had many bumps and creases, but it was possible to inflate it again, and the only tiny hole it had could be fixed with duct tape (blessed be the inventor of duct tape!)

[ Posted on June 25th, 2007 at 08:15 | no comment | ]

Monday, May 7th, 2007

Production de CO2

Translation: [ Google | Babelfish ]

Categories: [ Science ]

Un litre d'essence produit 2,4 kg de CO2, donc ma voiture qui a consommé en moyenne 6,8 L/100 km ces deux dernières années produit environ 16,3 kg de CO2 pour 100 km.

Et un humain alors ? Si on considère qu'une inspiration-expiration échange 0,5 L d'air, que l'air inspiré contient 21% d'O2, que l'air expiré en contient 16% et qu'on respire environ 20 fois par minute, on trouve qu'un homme produit 1,3 kg de CO2 par jour. Sachant qu'un homme peut marcher 40 km/j, il faut 2,5 jours pour parcourir 100 km, d'où une production de 3,3 kg de CO2/100 km. Sur cette distance, la voiture peut transporter 4 personnes sans produire considérablement plus de CO2, donc 4 personnes marchant 100 km produiront 13,2 kg de CO2, ce qui finalement n'est pas tellement moins (19%) que ma voiture.

La différence, évidemment, c'est que nos quatre marcheurs ne consomment pas de l'énergie fossile mais de la biomasse, donc le CO2 qu'ils produisent a déjà été extrait de l'atmosphère.

[ Posted on May 7th, 2007 at 22:43 | 1 comment | ]

Tuesday, April 17th, 2007

Anosmie

Translation: [ Google | Babelfish ]

Categories: [ Science ]

systeme_olfactif

J'ai un gros rhume depuis jeudi dernier, et depuis quelques jours je n'ai plus d'odorat (ça s'appelle anosmie, un mot à retenir pour briller dans les salons où l'on cause). Le résultat, c'est que plus rien n'a de goût : le jus d'orange ressemble à de l'eau acide et vaguement sucrée, les tartines sont fades, le saucisson est simplement salé. J'ai même accepté de manger de la soupe ce soir, c'est dire ! Jusqu'à hier, j'aurais pu penser que la perte d'odorat était due au nez bouché, mais depuis aujourd'hui je peux respirer à peu près librement par le nez, et l'anosmie persiste. Même la rétro-olfaction ne fonctionne pas, sauf à me moucher très fort, et encore les odeurs perçues sont faibles (je suppose que la pression de l'air sur la paroi du nez a à voir avec l'odorat).

[ Posted on April 17th, 2007 at 20:05 | no comment | ]

Saturday, March 24th, 2007

Matériaux et température

Translation: [ Google | Babelfish ]

Categories: [ Science | Tea ]

Stéphane, auteur du blog Teamasters, a récemment acquis une théière en argent massif. Au vu de nombreuses personnes dubitatives quant à l'intérêt réel d'une théière de ce type, il a étudié le refroidissement de l'eau que l'on verse dans la théière, comparant argent, terre cuite et porcelaine. J'ai tenté aujourd'hui de reproduire l'expérience. Comme je n'ai pas de théière en argent (je ne suis pas encore fanatique à ce point), j'ai utilisé un gobelet en argent massif, un gaiwan blanc en porcelaine et un récipient gradué en inox. Les mesures sont faites sans couvercle.

Conditions initiales

  • température de la pièce (et donc des récipents) : 22 °C
  • température de l'eau au sortir de la bouilloire : 98 °C
  • volume d'eau : 1 dL

Résultats

Pour chaque récipient, on donne le matériau dans lequel il est fabriqué, la masse du-dit récipient, la chaleur massique du matériau, puis la température de l'eau au bout de 10 secondes, une minute et cinq minutes.

Matériau MasseChaleur massique10 s 60 s 300 s
Gaiwan Porcelaine 82 g1100 J/kg/K 86 °C81 °C66 °C
Mesure Inox 62 g 510 J/kg/K 94 °C87 °C70 °C
GobeletArgent 100 g 240 J/kg/K 91 °C86 °C72 °C

Discussion

Le thermomètre utilisé refroidit assez vite, mais se réchauffe plus lentement. Obtenir une mesure précise à 10 secondes est plutôt hasardeux s'il est plus froid que l'eau que l'on verse. J'ai donc décidé de le réchauffer dans la bouilloire (ce qui permet aussi de prendre la températude de l'eau « bouillante »), de le transférer rapidement dans le récipient, puis de verser l'eau par dessus. Par ailleurs, dix secondes est un laps de temps très proche de celui nécessaire au versement de l'eau, donc l'instant zéro est plutôt mal défini (sans compter que je n'ai que deux mains, donc tenir la bouilloire, le thermomètre et lancer le chronomètre en même temps est difficile).

On voit cependant dans les chiffres que l'acier inoxydable semble être un meilleur matériau que l'argent, mais la diffrérence importante de masse entre les deux récipients rend la comparaison assez difficile, étant donné qu'il faut aussi estimer la vitesse du transfert de chaleur entre l'eau et les différents matériaux, qui dépend des matériaux et de la surface d'échange entre eux. De plus, les récipients ayant des tailles différentes, il y a pour chacun une partie qui n'est pas en contact avec l'eau, mais qui va aussi absorber de la chaleur par conduction thermique, la vitesse d'absorption dépendant alors entre autres de l'épaisseur de la paroi du récipient.

Cela dit, si la chaleur massique du matériau est effectivemnt la clé du problème du refroidissement de l'eau dans la théière, alors une théière en or massif serait encore mieux adaptée, puisque sa chaleur massique est environ moitié de celle de l'argent. Elle serait en revanche extrêmement sensible aux chocs…

Sources

Chaleur massique: http://www.alyon.org/InfosTechniques/chimie/chaleur_massique_diverses_substances.html, pedagogie.ac-toulouse.fr/biotech-sante-envir/STHE_Equipements_partie_1.pdf page 14.

[ Posted on March 24th, 2007 at 21:58 | 9 comments | ]