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Flowery, quite nice. Contains malted barley and malted oats.

Moor Beer Company, Bristol, England. 5.3% alcohol.

© Amazon.fr

Dans un futur lointain, l'espèce humaine a disparu très rapidement suite à une épidémie d'origine incertaine, laissant derrière elle un nombre d'intelligences artificielles appelées noèmes. Au moins deux d'entre eux, appelés Plautine et Othon, ont développé un corps sous forme de gigantesque nef spatiale. Les noèmes étant programmés pour respecter les trois lois d'Asimov (surnommées le Carcan), ils attendent l'occasion de faire renaître l'espèce humaine. Dans l'intervalle, ils ont entouré la zone où les humains ont habité d'une ceinture où la vie est impossible, les Limes, pour empêcher d'autres espèces non-humaines, les Barbares, d'étendre leur territoire dans l'espace humain. Après deux mille ans d'attente, Plautine reçoit un mystérieux message qui la sort de son sommeil. Elle avait divisé son esprit en quatre entitées qui ont continué d'être actives durant son sommeil. L'une d'entre elles a construit un corps biologique avec un cerveau électronique pour contenir une partie de Plautine. Une autre a passé un accord secret avec les Barbares qui, parvenant enfin à franchir les Limes, attaquent la nef de Plautine et la détruisent. La seconde Plautine parvient à s'échapper et est recueillie par Othon (à qui Plautine avait envoyé un message au moment de son réveil). Elle découvre qu'Othon (qui au contraire de Plautine a son propre corps dont la nef n'est qu'un moyen de transport) a fabriqué une nouvelle espèce d'hommes-chiens qui le prennent pour leur dieu, et dont il s'est servi pour attaque les Barbares et sauver la seconde Plautine. Cette dernière leur parle alors du Carcan qui empêche Othon de leur faire le moindre mal, provoquant une révolte contre celui qui les a abusé depuis des siècles. Plautine apprend d'Othon que l'espèce des hommes-chiens est appelé à régresser en intelligence si de nouveaux individus, fabriqués avec une certaine intelligence, ne sont pas injéctés de force dans la population sous forme d'adpotion forcée et de mariages arrangés. Othon emmène alors Plautine (ainsi que les hommes-chiens de la nef) vers l'Urbs, où vivent les autres noèmes.

Supposons qu'on joue à la roulette dans un casino. La roulette est honnête, donc tous les chiffres ont la même probabilité de sortir. Cette roulette comporte 18 numéros rouges, 18 numéros numéros noirs et un zéro qui n'est ni rouge ni noir. Les paris se font par tranche de 1 Euro, et sont limités à 100 Euros. On entre au casino avec 127 Euros en poche, et on parie toujours sur le rouge et on ne réinvestit pas ce qu'on a gagné, c'est à dire qu'on arrête de jouer une fois qu'on a perdu les 127 Euros de départ.

À chaque jeu on a donc p = 18/37 chances de gagner (soit un peu moins d'une chance sur deux).

Si on fait n = 127 paris de 1 Euro, la probabilité de gagner k fois (0 <= k <= n) est de P(X = k) = Comb( n, k) p ^k (1 - p) ^{n - k} (il s'agit d'une Loi binomiale). Les gains après k victoires sur n parties sont de 2 k - n. On peut donc calculer la somme des P(X = k) pour tous les k tels que 2 k - n > 0, ce qui donne la probabilité de quitter le casino avec en poche plus d'Euros que lorsqu'on y est entré. Cette probabilité est de 0,38, c'est à dire qu'on a 38% de chance de quitter le casino avec au moins 128 Euros et au plus 254 Euros. Cela signifie aussi qu'on a 62% de chance de n'avoir rien gagné, voire perdu tout ou partie des 127 Euros initiaux. En fait, on peut s'attendre, en moyenne, à perdre 3,43 Euros.

Jouer une martingale consiste à doubler la mise si on perd, afin que le gain couvre les pertes passées. La table de roulette ayant une limite de 100 Euros, on peut donc miser au plus m = 7 fois de suite en doublant la mise à chaque jeu, soit 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 = 127 Euros (ça tombe bien, c'est justement la somme qu'on avait en entrant au casino). La probabilité de gagner au bout de i jeux (donc de perdre i - 1 fois puis de gagner une fois) est P(X = i) = (1 - p) ^{i - 1} p (il s'agit d'une Loi géométrique). On peut donc calculer la somme de ces probabilités pour i = 1 … m, qui représente la probabilité de gagner 1 Euro en utilisant la martingale. Cette probabilité est de 1 - (1 - p) ^m = 0,99. Cela signifie qu'on a 99% de chance de gagner 1 Euro, et donc 1% de chance de perdre 127 Euros. On peut donc s'attendre à perdre en moyenne 0,21 Euro.

Si on joue la martingale plusieurs fois de suite aussi longtemps que l'on ne perd pas, on peut espérer gagner à répétition, mais la probabilité de ne jamais perdre diminue à mesure que l'on joue (il s'agit encore une fois d'une loi géométrique, cette fois avec avec p = 0,99). Si on parvient à gagner en jouant la martingale au moins 128 fois de suite, alors on est certain qu'au moment où la chance tourne et que l'on perd, on ne perd que 127 Euros, et donc qu'on quitte le casino avec en poche au moins 1 euro de plus que lorsqu'on y est entré. Cette probabilité est de 0,298. Cela signifie qu'on a 29,8% de chance de sortir du casino avec au moins 128 Euros en poche. Cela signifie aussi qu'on a 70,2% de chance de perdre entre 0 et 127 Euros. En fait, on peut s'attendre à perdre en moyenne 21,8 Euros. Si on compare cette méthode avec la précédente qui consiste à miser 127 fois 1 Euro sur le rouge, on voit que le chances de ne pas perdre d'argent sont plus élevées si on n'utilise pas la martingale, et que les gains moyens sont moins mauvais lorsqu'on n'utilise pas la martingale (ils sont cependant toujours négatifs, c'est à dire qu'on y perd toujours de l'argent, en moyenne).

Jouer la martingale a cependant une utilité : la probabilité de gain élevé est plus grande avec la martingale que sans. Par exemple la probabilité de gagner au moins 10 Euros est de 11,6% sans martingale et 27,1% avec la martingale. Pour 20 Euros ou plus, la probabilité est d'à peine 1.9% sans martingale et de 24,7% avec la martingale, et on a encore environ 10% de chances de gagner au moins 115 Euros avec la martingale alors que cette probabilité est de moins d'une sur cent milliards sans martingale.

“low bitterness… tropical flavours, such as pineapple and mango”

Didn't pay enough attention while drinking it, but it was very good. Contains malted barley.

Meantime Brewing, London, England. 4.7% alcohol.