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Monday, September 30th, 2019

Week numbers

Categories: [ Science ]

Given a week number, it's not easy to know when it is located in the calendar. And to add to the confusion, there are three definitions of the week number (ISO-8601; Middle Eastern; North-American and Islamic). The EU and most European countries use the ISO-8601 definition, according to Wikipedia.

The following method is quite approximative so the actual definition does not matter so much, but it should help placing a week number in the calendar without having to look it up:

  1. Divide by 4
  2. Subtract 10%
  3. Add 1

The integer part (before the decimal separator) of the result is the number of the month, and the fractional part (after the decimal separator) times three tells you near what day of the month it is located.

For example:

  • Week 1: 1/4 is 0.25, minus 10% is about 0.2, plus 1 is 1.2; 2 times 3 is 6: it's around January 6th (Jan. 1-5, 2019 actually).
  • Week 7: 7/4 is 1.75, minus 10% is about 1.6, plus 1 is 2.6; 6 times 3 is 18: it's around February 18th (Feb. 10-16, 2019 actually).
  • Week 14: 14/4 is 3.5, minus 10% is about 3.2, plus 1 is 4.2; 2 times 3 is 6: it's around April 6th (Mar. 31-Apr. 6, 2019 actually).
  • Week 42: 42/4 is 10.5, minus 10% is about 9.5, plus 1 is 10.5; 5 times 3 is 15: it's around October 15th (Oct. 13-19, 2019 actually).
  • Week 35: 35/4 is 8.75, minus 10% is about 7.9, plus 1 is 8.9; 9 times 3 is 27: it's around August 27th (Aug. 25-31, 2019 actually).
  • Week 52: 52/4 is 13, minus 10% is about 11.7, plus 1 is 12.7; 7 times 3 is 21: it's around December 21st (Dec. 22-28, 2019 actually).

[ Posted on September 30th, 2019 at 18:13 | no comment | ]

Optique photo 7 : conclusion

Translation: [ Google | Babelfish ]

Categories: [ Science ]

Suite à des discussion sur la distance focale équivalente d'un objectif monté sur des appareil photo numériques équipés de capteurs de différentes tailles et sur des notions exotiques comme l'ouverture équivalent et la sensibilité équivalente évoquées par Richard Butler sur dpreview.com, je me suis penché sur la question de la pertinence de ces concepts. Les articles suivants publiés précédemment sur mon blog présentent les résultats de mes réflexions.

  1. L'angle de champ
  2. La profondeur de champ
  3. La perspective
  4. La sensibilité
  5. Le temps de pose
  6. L'affichage d'une photo

Je ne m'intéresse à la photo que sous l'angle de l'optique, et comme je ne suis pas photographe pour deux sous, j'ai peut-être écrit des énormités ; si c'est le cas, on peut poster des commentaires sous les articles et tenter de me convaincre que je me suis trompé.

Caractériser une photo

Une photo est souvent caractérisée par le modèle d'appareil ayant servi, ainsi que par la distance focale de l'objectif utilisé, le nombre d'ouverture et le temps de pose. Étant donné la confusion créée par la notion de distance focale équivalente, je me suis demandé si la distance focale était vraiment pertinente pour caractériser une photo. Mais caractériser quoi, exactement ? Et caractériser dans quel but ?

Je fais l'hypothèse que caractériser une photo sert à reproduire la photo, autant que possible à l'identique, avec le même appareil ou avec un autre appareil. Ce qu'on peut chercher alors à reproduire c'est l'angle de champ, les distances limites de la profondeur de champ (c'est à dire la distance du premier plan net et du dernier plan net) et le cas échéant un effet voulu de sur- ou sous-exposition, ou de flou de mouvement. On peut décrire ces caractéristiques par des paramètres ayant davantage de sens que le trio focale, diaphragme et temps de pose ?

L'angle de champ est une combinaison de la distance focale et la taille du capteur, donc indiquer seulement la distance focale en laissant le soin au lecteur de deviner la taille du capteur en fonction du modèle de l'appareil est possible, mais on peut faire mieux en indiquant directement la valeur de l'angle de champ au moment de la prise de vue. Il est ensuite possible de recréer cet angle de champ avec n'importe quelle combinaison judicieuse de capteur et d'objectif.

De même, la profondeur de champ dépend de la distance focale, de l'ouverture du diaphragme, de la taille des pixels du capteur et de la distance de mise au point. Au lieu de détailler les trois premières valeurs, on peut les combiner sous la forme de la distance hyperfocale. Les distances des premier et dernier plans nets sont alors deux fonctions simples de la distance de mise au point et de la distance hyperfocale. Reproduire la profondeur de champ devient alors simplement une question de prendre la même distance hyperfocale et de faire la mise au point sur la distance donnée.

Si le photographe ne cherche pas d'effet d'exposition particulier, la sensibilité du capteur est une fonction des autres paramètres pour une valeur d'exposition idéale, standard. En revanche si la photo a été volontairement sur- ou sous-exposée, il faut indiquer la sensibilité utilisée au moment de la prise de vue.

Le flou de mouvement enfin est particulier car il dépend du temps, et le temps de pose est le seul paramètre qui en dépende également. Dans de cas d'une exposition standard, le temps de pose a une valeur minimale qui dépend de la distance focale, et on peut supposer que cette valeur sera choisie car elle permet d'utiliser la sensibilité la plus faible possible et ainsi réduire le bruit. En revanche si un flou de mouvement est voulu par le photographe, ou au contraire si l'objet se déplace rapidement et que le but est de le « figer », il faut alors indiquer le temps de pose.

En conclusion, au lieu de caractériser une photo par le modèle d'appareil, la distance focale, le nombre d'ouverture et éventuellement le temps de pose et la sensibilité, on peut caractériser une image de manière plus générique et descriptive en indiquant l'angle de champ, la distance hyperfocale, la distance de mise au point et éventuellement la sensibilité et le temps de pose. Bien que ces nouvelles caractéristiques soient moins connues que celles utilisées jusqu'à présent, calculer leurs valeurs ne pose pas de problème aux appareils photos numériques et pourraient donc être incluses dans les métadonnées des images. Et je suis certain que la signification des caractéristiques « classiques » n'est pas mieux comprise par la plupart des photographes que les caractéristiques proposées ici, remplacer en ensemble de valeurs hermétique par un autre ensemble de valeurs hermétiques ne devrait donc pas poser de problème une fois vaincue la résistance naturelle de l'être humain au changement.

Applications numériques

Pour se faire une idée des valeurs numériques des caractéristiques décrites plus haut, voici des applications numériques de diverses formules pour trois appareils photos de référence : un compact, un boitier APS-C et un plein format avec 3 objectifs.

Appareils photo de référence
Appareil Pixels Capteur Objectifs
A 21,1 Mpix 6,17×4,55 mm
(1/2,3)
4,3-172,0 mm, f/3,3-f/6,9
B 25,0 Mpix 23,5×15,6 mm
(APS-C)
16 mm, f/2,8 ;
18-135 mm, f3,5-5,6
C 27,1 Mpix 36×24 mm
(plein format)
16-35 mm, f/4 ;
35-70mm, f/2,8;
70-200mm, f/2,8
Dimensions d'un pixel
Appareil ε Surface Densité
A 1,15 μm 1,33 pm2 752 000 px/mm2
B 3,83 μm 14,7 pm2 68 200 px/mm2
C 5,65 μm 31,9 pm2 31 400 px/mm2
Angles de champ
Appareil θ (rad) θ (°)
A 1,45-0,446 83-2,55
B 0,45
1,33-0,208 
83
76,2-11,9
C 1,86-1,11
1,11-0,599
0,599-0,215
107-63,4
63,4-34,4
34,4-12,4
Distances hyperfocales
Appareil F (m) f/N (mm)
A 2,01-3730 4,3/8-172/6,9
B 3,04-23,9
3,85-850
16/22-16/2,8
18/22-135/5.6
C 2,06-54,2
9,86-310
39,4-2530
16/22-35/4
35/22-70/2,8
70/22-200/2,8
Sensibilité

En admettant que les capteurs des appareils A, B et C ne diffèrent que par la taille de leurs pixels (ce qui est loin d'être évident) et en fixant un niveau de bruit à ne pas dépasser dans l'image obtenue, on peut comparer leur « sensibilités » relatives.

  • A est 11 fois moins sensible que B et 24 fois moins sensible que C.
  • B est 11 fois plus sensible que B et 2,2 fois moins sensible que C.
  • C est 24 fois plus sensible que A et 2,2 fois plus sensible que B.

On peut aussi comparer, à distance focale et temps de pose égaux, de combien de crans il faut ouvrir ou fermer le diaphragme pour obtenir la même exposition et le même niveau de bruit.

  • A doit ouvrir de 3,5 crans par rapport à B et de 4,6 crans par rapport à C.
  • B doit fermer de 3,5 crans par rapport A et ouvrir de 1,1 crans par rapport à C.
  • C doit fermer de 4,6 crans par rapport à A et de 1,1 crans par rapport à B.
Affichage
  • Moniteur 16:10 24" FullHD : 2,30 Mpx ; taille d'un pixel : 405 μm
  • Moniteur 16:9 32" 4k : 8,29 Mpx ; taille d'un pixel : 265 μm
  • Moniteur 16:9 27" 5k : 14,8 Mpx ; taille d'un pixel : 167 μm
  • Télévision 16:9 40" FullHD : 2,07 Mpx ; taille d'un pixel : 661 μm
  • Télévision 16:9 55" 4k : 8,29 Mpx ; taille d'un pixel : 455 μm
  • Télévision 16:9 85" 8k ; 33,2 Mpx ; taille d'un pixel : 351 μm
  • Impression papier à 300 dpi :taille d'un pixel : 84,7 μm
  • Impression à 300 dpi en 10×13 cm : 1,81 Mpix
  • Impression à 300 dpi en 10×15 cm : 2,09 Mpix
  • Impression à 300 dpi en 20×30 cm : 8,37 Mpix
  • Impression à 300 dpi en 40×60 cm : 33,5 Mpix
  • Impression à 300 dpi en 76×115 cm : 122 Mpix

[ Posted on September 30th, 2019 at 08:30 | no comment | ]